已知正方体abcd-a1b1c1d1 ,ef分别是AA1,CC1的中点,求证BF平行且等于ED1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:36:05
已知正方体abcd-a1b1c1d1 ,ef分别是AA1,CC1的中点,求证BF平行且等于ED1

已知正方体abcd-a1b1c1d1 ,ef分别是AA1,CC1的中点,求证BF平行且等于ED1
已知正方体abcd-a1b1c1d1 ,ef分别是AA1,CC1的中点,求证BF平行且等于ED1

已知正方体abcd-a1b1c1d1 ,ef分别是AA1,CC1的中点,求证BF平行且等于ED1
证明:连接BE,FD1.
因为abcd-a1b1c1d1 是正方体,所以,BA=C1D1,C1F=AE,
所以三角形ABE全等于C1D1F,所以BE=FD1.
同理可证,ED1=BF.
由上可知,在四边形ED1FB中,有两组相等的边,
所以四边形ED1FB是平行四边形,
所以BF平行且等于ED1
附:立体几何证明方法可能有很多,最重要的是先把图画出来.