已知2cosβ=3cos(2α+β),则tan(α+β)tanα的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:33:36
已知2cosβ=3cos(2α+β),则tan(α+β)tanα的值为

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已知2cosβ=3cos(2α+β),则tan(α+β)tanα的值为

已知2cosβ=3cos(2α+β),则tan(α+β)tanα的值为
2cosβ=3cos(2α+β)
2cos(α-(α+β))=3[cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)]
2[cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)]=3[cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)]
5sinαsin(α+β)=cosαcos(α+β)
tan(α+β)tanα=1/5