f(x)定义在R上的奇函数,且f(-1)=0.当x>0时,(x^2+1)f'(x)-2xf(x)<0.求f(x)＞0的解集

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:24:39
f(x)定义在R上的奇函数,且f(-1)=0.当x>0时,(x^2+1)f'(x)-2xf(x)<0.求f(x)＞0的解集

f(x)定义在R上的奇函数,且f(-1)=0.当x>0时,(x^2+1)f'(x)-2xf(x)<0.求f(x)＞0的解集
f(x)定义在R上的奇函数,且f(-1)=0.当x>0时,(x^2+1)f'(x)-2xf(x)<0.求f(x)＞0的解集

f(x)定义在R上的奇函数,且f(-1)=0.当x>0时,(x^2+1)f'(x)-2xf(x)<0.求f(x)＞0的解集
造一个新函数：
p(x)=f(x)/(x^2+1)
因为f(x)是R上奇函数,q(x)=x^2+1是R上偶函数,所以p(x)是R上奇函数.
所以有p(0)=0,又f(-1)=0,所以p(-1)=0,p(1)=0
p'(x)=[(x^2+1)f'(x)-2xf(x)]/[(x^2+1)^2]
因为当x>0时,(x^2+1)f'(x)-2xf(x)

f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=? f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+5).那么f(3)的值是多少? 定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-1)=f(x+2)且f(1)=-1,则f(2012)= 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)*f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2011)=? 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且最小正周期为3,f(1) 定义在R上的奇函数f(x),当x f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x-2)为偶函数,求f(x)周期, 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=? 设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值 y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x