已知函数f(x)=2sin(2x+30度),则方程f(X)-lgx=0实根的个数为多少?f(x)的最大值为2,令lgx=2,的x=100

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:31:27
已知函数f(x)=2sin(2x+30度),则方程f(X)-lgx=0实根的个数为多少?f(x)的最大值为2,令lgx=2,的x=100

已知函数f(x)=2sin(2x+30度),则方程f(X)-lgx=0实根的个数为多少?f(x)的最大值为2,令lgx=2,的x=100
已知函数f(x)=2sin(2x+30度),则方程f(X)-lgx=0实根的个数为多少?
f(x)的最大值为2,令lgx=2,的x=100

已知函数f(x)=2sin(2x+30度),则方程f(X)-lgx=0实根的个数为多少?f(x)的最大值为2,令lgx=2,的x=100
当X>100时,对数函数已经不会与三角函数图像相交,只是一个临界点,由题意知,三角函数的周期为π,而100以内有31个整周期,每个周期内都有两点与对数函数相交,固有31*2个交点,又因X=100时有一个交点,加起来共63个,明白了吗?做这类题要注意数形结合

简单画个图,数形结合,充分利用f(x)周期即可(自己尝试一下吧)