f定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x+1)=-f(x) ,且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断:①f(x) 关于点(1/2,0) 对称；②f(x) 的图像关于直线X=1 对称；\x05③在[0,1]上是增函数； ④ f(2)=f(0)\x05其中正确的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:29:08
f定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x+1)=-f(x) ,且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断:①f(x) 关于点(1/2,0) 对称；②f(x) 的图像关于直线X=1 对称；\x05③在[0,1]上是增函数； ④ f(2)=f(0)\x05其中正确的

f定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x+1)=-f(x) ,且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断:①f(x) 关于点(1/2,0) 对称；②f(x) 的图像关于直线X=1 对称；\x05③在[0,1]上是增函数； ④ f(2)=f(0)\x05其中正确的
f定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x+1)=-f(x) ,且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断:
①f(x) 关于点(1/2,0) 对称；②f(x) 的图像关于直线X=1 对称；
\x05③在[0,1]上是增函数； ④ f(2)=f(0)
\x05其中正确的判断是_____.（把你认为正确的判断都填上）

f定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x+1)=-f(x) ,且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断:①f(x) 关于点(1/2,0) 对称；②f(x) 的图像关于直线X=1 对称；\x05③在[0,1]上是增函数； ④ f(2)=f(0)\x05其中正确的
①②④正确.由　f(x+1)=-f(x)　　（1）
得　f(x+2)=-f(x+1) （2）
（1）代入　（2）得
　　f(x+2)=f(x)　　　　（3）
从而　f(2)=f(0)
又　f(-x)=f(x),代入（1）得
f(x+1)=f(-x) ,
在上式中用x-1/2替换x,得
　　f(1/2 +x)= -f(1/2 -x)
所以f(x) 关于点(1/2,0) 对称.
将f(-x)=f(x),代入（3）得
　　f(x+2)=f(-x),
用x-1替换x,得 f(1+x)=f(1-x)
所以(x) 的图像关于直线X=1 对称.
③不正确.由于偶函数在y轴两侧具有相反的单调性,知③错.

令x=0 则、：f(1)=-f(0)
令x=-1 则： f (0)=-f(-1)
而函数是个偶函数： f(x)=f(-x) f(1)=f(-1) f(0)=-f(1) 故： 函数最起码关于y轴对称。
对于这样的函数。没有明确的解析式的函数，最好是找特殊点，赋值法
令x=1 则：f(x+1)=-f(x) f(2)=--f(1) 而) f(0)=-...

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令x=0 则、：f(1)=-f(0)
令x=-1 则： f (0)=-f(-1)
而函数是个偶函数： f(x)=f(-x) f(1)=f(-1) f(0)=-f(1) 故： 函数最起码关于y轴对称。
对于这样的函数。没有明确的解析式的函数，最好是找特殊点，赋值法
令x=1 则：f(x+1)=-f(x) f(2)=--f(1) 而) f(0)=-f(1) （上面自己看） f(2)=-f(0)

收起

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二 的大小 已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 定义在R上的偶函数f(x)满足xf'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)= 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15）=? 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15）=? 定义在R上的偶函数F（X)满足F(X+1）=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2 1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则 （A.f(3） 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上递增则A.f(3)