分别求曲线y=-x2+2x在点A(1,1)及点B(-1,-3)处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:12:07
分别求曲线y=-x2+2x在点A(1,1)及点B(-1,-3)处的切线方程

分别求曲线y=-x2+2x在点A(1,1)及点B(-1,-3)处的切线方程
分别求曲线y=-x2+2x在点A(1,1)及点B(-1,-3)处的切线方程

分别求曲线y=-x2+2x在点A(1,1)及点B(-1,-3)处的切线方程
设y-1=k(x-1),y+3=k(x+1),分别与y=-x2+2x只有一个交点,则联立方程y-1=k(x-1),y=-x2+2x,消去y,
得-x2+2x-1=k(x-1),∴-x2+(2-k)x-1+k=0,所以根的判别式为0,则,k=0,所以过A切线方程y=1.
同理可得,过B方程k=4,即y=4x+1