已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(5,0)(6,-6)和原点.(1)求抛物线的函数关系式;(2)若过点B的直线y=kx+b'与抛物线相交于点C(2,m),请求△OBC的面积S的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:10:15
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(5,0)(6,-6)和原点.(1)求抛物线的函数关系式;(2)若过点B的直线y=kx+b'与抛物线相交于点C(2,m),请求△OBC的面积S的值.

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(5,0)(6,-6)和原点.(1)求抛物线的函数关系式;(2)若过点B的直线y=kx+b'与抛物线相交于点C(2,m),请求△OBC的面积S的值.
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(5,0)(6,-6)和原点.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)若过点B的直线y=kx+b'与抛物线相交于点C(2,m),请求△OBC的面积S的值.

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(5,0)(6,-6)和原点.(1)求抛物线的函数关系式;(2)若过点B的直线y=kx+b'与抛物线相交于点C(2,m),请求△OBC的面积S的值.
(1)代入三点得
25a+5b+c=0
36a+6b+c=-6
c=0
解得a=-1,b=5,c=0
所以抛物线的函数关系式为y=-x^2+5x
(2)C点在抛物线上,
所以-1×2^2+5×2=m
即m=6
因为B(6,-6),直线过B、C两点
所以2k+b=6,6k+b=-6
解得k=-3,b=12
所以直线为y=-3x+12
令y=0,解得x=4
所以直线与x轴交于D(4,0)
所以(yC、yB为C、B点纵坐标值)
S=S三角形COD+S三角形BOD
=|OD×yC|÷2+|OD×yB|÷2
=4×6÷2+4×6÷2
=24

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)B(5,2) 求抛物线表达式 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的系数满足a+c=b,则这条抛物线必经过点------? 已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(0,2),B(1,3) C(-1,-1),求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)和B(5,7),求抛物线的表达式 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示(1)求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X<0时的图像;(3)利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+3经过点B(-1,0),C(3,0),交y轴于点A,将线段 二次函数y=ax^+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax^+bx+c的顶点坐标? 二次函数y-ax的平方+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax的平方+bx+c 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.1 .求抛物线的解析式及对称轴 已知二次函数y=ax^2+bx+c,其中abc满足4a-2b+c=0,则这条抛物线必经过点( ) 如图已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-3,0)B,(1,0)C(0,3)三点 现在回答我哦 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点------ 已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的系数满足a+c=b,则这条抛物线必经过点( )详细过程.thanks 已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时图像经过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3).求:(1)求出抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;(2)利用抛物线y=ax²+bx+c,写出x为何值时,y>0; 抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,7)B(6,7)C(3,-8),..