(向量a.b.OA.OB.OC.),已知ab不共线,OA=αa,OB=βb(αβ不= 0)若点C在AB上且OC=xa+yb求证a/α+y/β=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:47:05
(向量a.b.OA.OB.OC.),已知ab不共线,OA=αa,OB=βb(αβ不= 0)若点C在AB上且OC=xa+yb求证a/α+y/β=1

(向量a.b.OA.OB.OC.),已知ab不共线,OA=αa,OB=βb(αβ不= 0)若点C在AB上且OC=xa+yb求证a/α+y/β=1
(向量a.b.OA.OB.OC.),已知ab不共线,OA=αa,OB=βb(αβ不= 0)若点C在AB上且OC=xa+yb求证a/α+y/β=1

(向量a.b.OA.OB.OC.),已知ab不共线,OA=αa,OB=βb(αβ不= 0)若点C在AB上且OC=xa+yb求证a/α+y/β=1
骚年,你确定题目求证的不是x/α+y/β=1?
证明:
分别作CD平行OB交OA于D,CE平行OA交OB于E;
则有 向量OC=向量OD+向量DC=向量OE+向量EC=xa+yb,
EC/OA=EB/OB=(OB-OE)/OB=1-OE/OB;………………①
已知向量OD、向量EC和向量共线,向量DC、向量OE和向量b共线,点C在AB上,
则有OD=EC=xa,OE=DC=yb,
则由①式得 xa/αa=1-yb/βb
移项并化简即得证

已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA求周长 已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=?求详解 已知向量a,向量b,向量c共线,求证向量OA,向量OB,向量OC不共线 已知向量a,向量b,向量c共线,求证向量OA,向量OB,向量OC不共线 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则△ABC的面积. 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形ABC的周长是多少?答案是9为什么? 已知三角形ABC中,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点0为三角形的A.内心 B.外心 C垂心 D重心 已知在△ABC中,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC×向量OA,则O为三角形ABC的A .内心 B.外心 C.重心 D.垂心 有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OC·向量OA=-1,求三角形ABC的周长. 已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=?已知向量OA=(4,6)向量OB=(3,5),且向量OC垂直向量OA,向量AC平行向量OB,那么向量OC=?A.(-3/7 ,2/7)B.(-2/7 ,4/21)C.(3/7 ,-2/7)D.(2/7 , 数学向量计算~~~已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4) B(5,-12)1.求向量AB的坐标以及向量AB的模2.若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标.3.求向量OA乘以向量OB要简 已知△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形,OB=根号2 向量OC=向量OA+(1-a)向量OB,向量OC=向量OA+(1-a)向量OB 若a^2>1 则向量OC*向量AB的取值范围是( )A.(负无穷,0)∪(2,正无穷) B,(负无穷,-2)∪ 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4)B(5,-12)1,求向量AB的坐标及 |向量AB|2,若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标 3求向量OA ×向量OB 已知点A(-3,-4)B(5,-12)求:(1)求向量AB的坐标及向量|AB|.〖还有两个小题补充在下面了〗.(2)若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC和向量OD的坐标.(3)求向量OA*向量OB 已知O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d;(1)已知O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD 已知平面内四点O,A,B,C满足2向量OA+向量OC=3向量OB,则|向量BC|/|向量AB|=? 已知O为平行四边形内一点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,求向量OD 已知A,B,C三点不共线,平面ABC外一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.判断