已知与x轴交于点A(1,0)和B(5,0)的抛物线L1的顶点C(3,4),抛物线L2与L1关于x轴对称顶点为c‘(1)求抛物线L2的解析式(2)已知原点O,定点D(0,4),L2上的点P与L1上的点P’始终关于x轴对称,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:48:29
已知与x轴交于点A(1,0)和B(5,0)的抛物线L1的顶点C(3,4),抛物线L2与L1关于x轴对称顶点为c‘(1)求抛物线L2的解析式(2)已知原点O,定点D(0,4),L2上的点P与L1上的点P’始终关于x轴对称,

已知与x轴交于点A(1,0)和B(5,0)的抛物线L1的顶点C(3,4),抛物线L2与L1关于x轴对称顶点为c‘(1)求抛物线L2的解析式(2)已知原点O,定点D(0,4),L2上的点P与L1上的点P’始终关于x轴对称,
已知与x轴交于点A(1,0)和B(5,0)的抛物线L1的顶点C(3,4),抛物线L2与L1关于x轴对称顶点为c‘
(1)求抛物线L2的解析式
(2)已知原点O,定点D(0,4),L2上的点P与L1上的点P’始终关于x轴对称,则当点P运动到何处时,以点D,O,P,P’为顶点的四边形是平行四边形?
(3)L2上的点P与L1上的点P’始终关于x轴对称,以PP'为一边画正方形PP’MN,设P点坐标为(a,b),当点C在正方形内部时请你写出a的取值范围.
注:第三问越详细越好~谢…

已知与x轴交于点A(1,0)和B(5,0)的抛物线L1的顶点C(3,4),抛物线L2与L1关于x轴对称顶点为c‘(1)求抛物线L2的解析式(2)已知原点O,定点D(0,4),L2上的点P与L1上的点P’始终关于x轴对称,
1)设y=a(x-1)(x-5)
x=3,y=4
a=-1
L1: y=-x²+6x-5
L1与L2关于x轴对称, 用-y代替y,得
L2: -y=-x²+6x-5,
即L2的方程为y=x²-6x+5
(2) 四点成平行四边形,又PP'∥OD
∴PP'=4,|Yp|=2,Yp=±2
将Yp=±2代入L1方程,得到-x²+6x-5=±2
∴P点坐标为
(3+√2,2)或(3-√2,2)或(3+√6,-2)或(3-√6,-2).
(3)要使C点在正方形PP'MN内部,需要满足P或P'在C上方,且C到PP'的距离小于PN
因为L1中,C点是抛物线的顶点,所以不存在在C点上方的P点,只能是P点关于X轴对称 的P'点在C点上方
即 Yp

已知抛物线y=x²+bx-5与x轴交于点A和点B,与y轴交与点C,且点A的坐标为(-1,0)很急!今晚的作业已知抛物线y=x²+bx-5与x轴交于点A和点B,与y轴交与点C,且点A的坐标为(-1,0)(1)求抛物线的表达式(2) 已知抛物线y=x^2;+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4) (1)求这条抛物线的解析式(2)设此抛物线与直线y=x相交于A,B(点B在点A的右侧),平行于y轴的直线x=m(0<5<根号5+1)与抛物线交于点M,与直线y=x交于点N,交 如图所示,已知直线l交x轴于B,交Y轴于点A,求:(1)y与x的函数关系式;(2)三角形AOB的周长和面积A(0,2) B(3,0) 已知抛物线y=-(m-2)x2+(m-1)x+m2-5m+9与x轴交于点A和点B(点B在A的右边),与y轴交于点C(0,3),以AB为(x轴下方部分)在半圆上任取一点M,过点M,作半圆i的切线,并且交抛线于点PQ(点P在Q的右边),交x 已知抛物线y=ax2+bx+3(a不等于0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与交于点c设抛物线的对称轴与X轴交于点M,问是否有P,使三角形CMP为等腰三角形.写出P点坐标 已知一次函数y=1/2y+2和y=-2x+2的图像与y轴交于点b,与x轴交于点A(0,2),且与X轴分别交于B、C两点,那么△ABC是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 已知抛物线y=-1/2X的平方+3X-5/2,顶点为C,与x轴交于点A、B(A在B左边),对称轴与x轴交于点D,(接上)将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转,角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q,设旋转角为α(0° 如图1,已知抛物线y=ax的平方+bx+4(a不等于0)与x轴交于点A(4,0)和点B(-1,0),与y轴交于点C.(第一问已解决 2013徐汇数学一模题1.已知y=ax2+bx+3与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OA:OB=1:3,OB=OC,那么a的值是2.抛物线y=mx2-5mx+n与y轴正半轴交于点C,与x轴分别交于点A与点B(1,0)且OC2=OA×OB(1)求 1.已知一次函数图象与x轴交于点A(-6,0)与正比例函数图象交于点B,点B的横坐标为-4,且S△AOB=15,求正比例函数和一次函数的解析式.2.已知一次函数图象与x轴交于点A(6,0)又与正比例函数图 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且……如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AO 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),……如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),……如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB 已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,3),对称轴是直线x=1(下已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,3),对称轴是直 已知二次函数的图像与x轴交于点a(-1,0)b(5,0)且过点(2,-4)求函数关系式. 如图,已知抛物线与x轴分别交于点A,B(点A位于点B的左侧),与y轴的负半轴交于点C,点A 如图,已知抛物线与x轴分别交于点A,B(点A位于点B的左侧),与y轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(-1,0).(1)b 如图,已知直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b与y轴交于点C(0,7)与第一条直线相交于点D(5,3).(1)、求A、B两点坐标(2)、求第二条直线的函数表达式及与x轴的交点E的坐 已知直线AB和x轴交于点B,与y轴交于点A,A(0,2) B(3,0).求:直线AB的函数表达式.