沿折痕AE折叠长方形ABCD的一边,使点D落在BC边上的点F处,若AB=CD=8,三角形ABF的面积为24,求CE的长.

沿折痕AE折叠长方形ABCD的一边,使点D落在BC边上的点F处,若AB=CD=8,三角形ABF的面积为24,求CE的长.
沿折痕AE折叠长方形ABCD的一边,使点D落在BC边上的点F处,若AB=CD=8,三角形ABF的面积为24,求CE的长.

沿折痕AE折叠长方形ABCD的一边,使点D落在BC边上的点F处,若AB=CD=8,三角形ABF的面积为24,求CE的长.
由AB＝8,S＝24,所以BF＝6．
所以在Rt△ABF中,AF＝AB＋BF,AF＝10．
由题意可知△ADE≌△AFE,所以AD＝AF＝1O．
所以CF＝BC－BF＝AD－BF＝1O－6＝4．
设CE＝x,则EF＝DE＝8－x,
在Rt△CEF中,CE^2＋CF^2＝EF^2,x^2＋4^2＝（8－x）^2 ．
解得x＝3．
所以EC的长为3．