已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0.若函数f(x-1)是偶函数,求fx的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:34:05
已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0.若函数f(x-1)是偶函数,求fx的解析式

已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0.若函数f(x-1)是偶函数,求fx的解析式
已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0.若函数f(x-1)是偶函数,求fx的解析式

已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0.若函数f(x-1)是偶函数,求fx的解析式
f(1)=1+b+c=0
f(x-1)=(x-1)^2+b(x-1)+c=x^2+x(b-2)+1-b+c 为偶函数,即奇次项系数为0,即b-2=0,得:b=2
故c=-1-b=-1-2=-3
所以f(x)=x^2+2x-3