函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:13:09
函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数,求实数a的取值范围

函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数,求实数a的取值范围
函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数,求实数a的取值范围

函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数,求实数a的取值范围
f(x)=x^3+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数
等价于
f‘(x)>0 x>1
f'(x)=3x^2+a>0
a>-3x^2
所以a只要大于-3x^2的最大值就可以了
a>-3