已知函数f(x)=2sinx/4cosx/4-2√3sin^2x/4+√3 求f(x)的最小正周期及最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:29:52
已知函数f(x)=2sinx/4cosx/4-2√3sin^2x/4+√3 求f(x)的最小正周期及最值

已知函数f(x)=2sinx/4cosx/4-2√3sin^2x/4+√3 求f(x)的最小正周期及最值
已知函数f(x)=2sinx/4cosx/4-2√3sin^2x/4+√3 求f(x)的最小正周期及最值

已知函数f(x)=2sinx/4cosx/4-2√3sin^2x/4+√3 求f(x)的最小正周期及最值
f(x)=2sinx/4cosx/4-2√3sin²x/4+√3
=sinx/2+√3(1-2sin²x/4)
=sinx/2+√3cosx/2
=2(1/2sinx/2+√3/2cosx/2)
=2(cosπ/3sinx/2+sinπ/3cosx/2)
=2sin(x/2+π/3)
T=2π/w=4π
最大值2,最小值-2