求根号下X 除以 根号下 X+1 的不定积分 还有一个 求 lnx 的3次方的不定积分 这俩怎么求比较好

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 02:58:52
求根号下X 除以 根号下 X+1 的不定积分 还有一个 求 lnx 的3次方的不定积分 这俩怎么求比较好

求根号下X 除以 根号下 X+1 的不定积分 还有一个 求 lnx 的3次方的不定积分 这俩怎么求比较好
求根号下X 除以 根号下 X+1 的不定积分
还有一个 求 lnx 的3次方的不定积分 这俩怎么求比较好

求根号下X 除以 根号下 X+1 的不定积分 还有一个 求 lnx 的3次方的不定积分 这俩怎么求比较好
I = integral 1/sqrt(x^2+x) dx
= integral 1/sqrt((x+1/2)^2-1/4) dx
substitute u = x+1/2 and du = dx:
I= integral 1/sqrt(u^2-1/4) du
substitute u = (sec(s))/2 and du = 1/2 tan(s) sec(s) ds.
Then sqrt(u^2-1/4) = sqrt((sec^2(s))/4-1/4) = (tan(s))/2 and s = sec^(-1)(2 u):
I= integral sec(s) ds
= ln(tan(s)+sec(s))+constant
Substitute back for s = sec^(-1)(2 u):
I = ln(sqrt(4 u^2-1)+2 u)+constant
Substitute back for u = x+1/2:
I = ln(2 x+2 sqrt(x (x+1))+1)+constant
= ln( x+2 sqrt(x (x+1))+(x+1) )+constant
=2 ln ( sqrt(x) + sqrt(x+1) ) + constant

根号下x除以根号下x+1的积分怎么求? 求不定积分1.∫dx除以{根号下[(x平方+1)的]立方}2.∫x除以[根号下(5+x-x平方)]dx3.∫根号下(2+x-x平方)dx4.∫1除以{1+[根号下(1-x平方)]}dx5.∫x除以[1+(根号下x)]dx6.∫1除以[1+(根号下2x)]dx用分部积分法求 等式根号x除以根号下1-x=根号下x除以1-x成立的条件是 求x趋近于0,根号下(1+x)-根号下(1-x)的差除以sinx的极限 y=根号下x-3除以三次根号下（x-1）-2,求定义域三次根号下的是x-1 根号下(47-x)(x-47)=根号下(47-x)乘以根号下(x-47),求(x-1)乘以根号下((x的平方-3x+2)除以(x的平方-1))已知根号下((47-x)(x-47))=根号下(47-x)乘以根号下(x-47),求(x-1)乘以根号下((x的平方-3x+2)除以(x的平方-1)) x除以【(根号下1+sinx)-(根号下cosx）】当x趋于0时,求极限;谢谢你的解答... 求根号下1-x^2除以x^2的定积分 根号2除以2到1的范围 若y=根号下1-2x +根号下2x-1 +根号下（x-1）的平方,求2根号x 除以根号下6y的值急啊 求不定积分,1除以根号下1+e^x dx 求根号下1-X的不定积分 sinx除以根号下1+x^2的不定积分. 1.根号下3x^3除以根号下x/62.已知实数a,b满足根号下4a-b+11 + 根号下1/3b-4a-3 =0.求（根号下b/a除以根号下1/b）乘2a根号下a/b的值.高分悬赏 哦~~ 若y=(根号下x-1)+(根号下1+x)+3,求根号下x+y的平方根 求根号下(ln(x+根号下(1+x^2))+5)/根号下(1+x^2)的不定积分 f(x)=根号下x+1除以x值域 一道求不定积分的题：根号下x/（1+三次根号下x）求不定积分：根号下x/（1+三次根号下x） 根号2x的导数是是1除以（根号下x）吗