作业帮直线y=x+m与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交 求m的取值范围X平方／16＋Y平方／9＝1 整理的：9X^2＋16Y^2-144＝0带Y=X+M入椭圆方程,得：9X^2＋16(X+M)^2-144＝0整理的：25X^2+32MX+16M^2-144=0因为有两个交点,所以Δ>=0即,Δ
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:09:24
直线y=x+m与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交 求m的取值范围X平方／16＋Y平方／9＝1 整理的：9X^2＋16Y^2-144＝0带Y=X+M入椭圆方程,得：9X^2＋16(X+M)^2-144＝0整理的：25X^2+32MX+16M^2-144=0因为有两个交点,所以Δ>=0即,Δ
直线y=x+m与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交 求m的取值范围
X平方／16＋Y平方／9＝1 整理的：9X^2＋16Y^2-144＝0
带Y=X+M入椭圆方程,得：9X^2＋16(X+M)^2-144＝0
整理的：25X^2+32MX+16M^2-144=0
因为有两个交点,所以Δ>=0
即,Δ=(32M)^2-4*25*(16M^2-144)>=0
整理得：M^2-25
直线y=x+m与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交 求m的取值范围X平方／16＋Y平方／9＝1 整理的：9X^2＋16Y^2-144＝0带Y=X+M入椭圆方程,得：9X^2＋16(X+M)^2-144＝0整理的：25X^2+32MX+16M^2-144=0因为有两个交点,所以Δ>=0即,Δ
Δ=(32M)^2-4*25*(16M^2-144)=32²M²-25*64M+25*64*9>=0,两边约去64得16M²-25M²+25*9>=0
即M²-25
Δ=(32M)^2-4*25*(16M^2-144)>=0
1024m^2-1600(m^2-9)>=0
16m^2-25(m^2-9)>=0
-9m^2+225>=0
25-m^2>=0
-5<=M<=5
另外本题如果相交的话 Δ>0即可
Δ=0含有相切这种情况
（32m）^2-4*25(16m^2-144)>=0
1024m^2-1600m^2+14400>=0
-576m^2+14400>=0
576(-m^2+25)>=0
-m^2+25>=0
m^2-25<=0
Δ=(32M)^2-4*25*(16M^2-144)=322M2-25*64M+25*64*9>=0,两边约去64得16M2-25M2+25*9>=0
即M2-25<=0,故-5<=M<=5