数列an=1/[n(n+1)],其前n项和为9/10,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为?详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:25:31
数列an=1/[n(n+1)],其前n项和为9/10,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为?详解

数列an=1/[n(n+1)],其前n项和为9/10,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为?详解
数列an=1/[n(n+1)],其前n项和为9/10,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为?详解

数列an=1/[n(n+1)],其前n项和为9/10,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为?详解
an=1/n-1/(n+1)
Sn=1-1/(n+1)=9/10=1-1/10
n=9
直线为:10x+y+9=0
截距:x=0,y=-9

Sn=1-(1/n+1)=9/10
n=9
截距为-9

an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
Sn=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=9/10
解得n=9
直线(n+1)x+y+n=0为10x+y+10=0
y=-10x-10
截距为-10
备注:直线一般方程形式为y=Kx+b,b就是截距,也是直线与y轴的交点,其x=0,把x=0代入直线方程,y的值就是截距.

先求n,,an=1/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1)
Sn=1-1/2+1/2-1/3+。。。。+1/n - 1/(n+1)=1-1/(n+1)=9/10
得n=9
直线为10x+y+9=0 令x=0得 y= -9,所以截距为 9