平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0),点p在直线y=x-m上,且AP=OP=4,求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:19:46
平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0),点p在直线y=x-m上,且AP=OP=4,求m的值

平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0),点p在直线y=x-m上,且AP=OP=4,求m的值
平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0),点p在直线y=x-m上,且AP=OP=4,求m的值

平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0),点p在直线y=x-m上,且AP=OP=4,求m的值
因为AP=OP=4,
所以P在OA的垂直平分线上,
所以点P的横坐标为2,
设P(2,2-m),过P作PB⊥x轴于点B,
在直角三角形OBP中,由勾股定理,得
OP^2=PE^2+OE^2
即16=(2-m)^2+4
解得m=2±2√3

设P点坐标为（x,y),
则 AP=√（x-4)²+y² OP=√x²+y²
因为P在直线 y=x-m上，所以
x²-8x+16+x²-2mx+m²=16
x²+x²-2mx+m²=16
即 2x²-(8+2m)x+m²=0(1)

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设P点坐标为（x,y),
则 AP=√（x-4)²+y² OP=√x²+y²
因为P在直线 y=x-m上，所以
x²-8x+16+x²-2mx+m²=16
x²+x²-2mx+m²=16
即 2x²-(8+2m)x+m²=0(1)
2x²-2mx+m²-16=0(2)
(2)-(1)，得
8x=16 x=2
代入（2）得
8-4m+m²-16=0
m²-4m-8=0
(m-2)²=12
m1=2+2√3 m2=2-2√3

收起

在平面直角坐标系中,A点坐标为(0,4),B点坐标为(3,0),OD⊥AB于点D,试求点D的坐标 在平面直角坐标系中,点B的坐标为(0,2),若AB=4,且角ABO=150°,则点A的坐标为? 如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 在平面直角坐标系中,点B的坐标(0,2)若AB=4,且∠ABO=135°,则点A的坐标为? 初二平面直角坐标系问题已知平面直角坐标系中,等边△ABC的两顶点坐标为A(2,0)B(-4,0),求C点的坐标及△ABC的面积 初一数学平面直角坐标系在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-3,4）,点B的坐标为（-1,2）,O为坐标原点,求△AOB的面积? 平面直角坐标系中,点A（3,4),点B(5,6),则向量AB的坐标为 在空间直角坐标系中,点A(-3,2,-4)关于平面XoZ对称点的坐标为 1、如图,在平面直角坐标系中,OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内点D处,则D点的坐标为?2、在平面直角坐标系中一直点P0的坐标为（1,0 在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点的坐标为? 如图,在平面直角坐标系中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4), 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B从原点出发,沿x轴的正半轴运动.以点A为为旋转中心.在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4.0）点B从原点出发,沿x轴的正半轴运动,以点A为旋转中心,将线 在平面直角坐标系中,Rt三角形OAB的顶点A的坐标为(9,0),点C的坐标为(2,0),点P为斜 在平面直角坐标系中,已知点P的坐标(3,4),则OP长为 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,2),点B的坐标为(0,3),点C的坐标为(0,m)若三角形ABC的面积为8,则m=? 在平面直角坐标系中,有直角三角形ABC,A（2,4）,B（0,-2）,点C在x轴上,求点C的坐标【有四个】在平面直角坐标系中,有直角三角形ABC,点A的坐标为（2,4）,点B的坐标为（0,-2）,点C在x轴上,求点C的坐 在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为（-3,3）,B点坐标为（2,0）,则三角形ABO的面积为 在平面直角坐标系中,已知点A（-4,0）点B（2,0）,三角形ABC的面积为12,确定C的坐标特点