设m为常数,讨论函数f（x)＝x²-4|x|+5m的零点个数.这个怎么做?要详细过程

设m为常数,讨论函数f（x)＝x²-4|x|+5m的零点个数.这个怎么做?要详细过程
设m为常数,讨论函数f（x)＝x²-4|x|+5m的零点个数.这个怎么做?要详细过程

设m为常数,讨论函数f（x)＝x²-4|x|+5m的零点个数.这个怎么做?要详细过程
因为|x|²=x²
所以原方程变为f（x)＝|x|²-4|x|+5m的零点个数问题 注意|x|≥0
此时计算Δ=（-4）²-4×5m
（1）当Δ=（-4）²-4×5m>0时 即m0时 即m>0时 函数在对称轴（x=2）的左边有一个交点
当f（0)＝5m4/5时 此时没有交点
所以当0