如图,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与圆O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE·EQ的值是_________只要你证明CE=ED我就做的出来了 补充说明:我还没

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:33:40
如图,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与圆O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE·EQ的值是_________只要你证明CE=ED我就做的出来了 补充说明:我还没

如图,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与圆O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE·EQ的值是_________只要你证明CE=ED我就做的出来了 补充说明:我还没
如图,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与圆O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE·EQ的值是_________
只要你证明CE=ED我就做的出来了 
补充说明:我还没有学过相交弦定理

如图,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与圆O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE·EQ的值是_________只要你证明CE=ED我就做的出来了 补充说明:我还没
圆O半径R.则9-OD=OD+4.OD=2.5 R=6.5=OC 则CD=OC的平方减去OD的平方再开方.CD=6.即圆C半径为6,延长DC交圆C於F.据相交弦定理:EF*ED=PE*EQ.
即PE*EQ=(3+6)*3=27
答案是27
不过要证明CE=ED真的不容易

可以用奥数学的定理证,但你肯定不会

连接AC、CD
因为,以C为圆心,CD为半径
所以CP=CB
所以弧CP=弧CB
所以角PAC=角CAB
易证三角形ACB与三角形CDB相似
所以角CAB=角BCD
因为弧CP=弧CP
所以角PAC=角CBP
因为角PAC=角CAB
因为角CAB=角BCD
所以角CBP=角BCD
所以CE=BE

全部展开

连接AC、CD
因为,以C为圆心,CD为半径
所以CP=CB
所以弧CP=弧CB
所以角PAC=角CAB
易证三角形ACB与三角形CDB相似
所以角CAB=角BCD
因为弧CP=弧CP
所以角PAC=角CBP
因为角PAC=角CAB
因为角CAB=角BCD
所以角CBP=角BCD
所以CE=BE
不好意思,原来我觉得很简单
后来发现证错了
这道题好难
我不会做

收起

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图,AB为圆O的直径,P为OA上一点,C为圆O上的一点,试比较线段PA、PC、PB的大小 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30 如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD长 如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC 如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC 如图 已知AB是圆O的直径,C为圆周上一点,求证:∠ACB=90°初三《新观察》上的。 已知:如图,AB为圆O的直径,C,D为圆O上的两点,且C为弧AD中点,若∠BAD=20°,求∠ACO的度数 已知 如图 AB为圆O的直径C为圆O上一点AD垂直于过点C的切线 垂足为D 求证AC平分角DAB 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD 如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,AD<DB,求AD的长 如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,求AD的长 如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,AD<DB,求AD的长 如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,AD