数列求an通项公式 用累乘

数列求an通项公式 用累乘
数列求an通项公式 用累乘

数列求an通项公式 用累乘
由an得表达式可知,an+1=an+n*an=(n+1)an(n≥2);所以有an=nan-1(n≥3);
累积an=n*an-1=n*(n-1)*an-2=...=n*(n-1)*(n-2)*...*3*a2,而a2=a1=1,所以an=n!/2.

a(n+1)-an=n*an,a(n+1)=(n+1)*an,
an=n!/2(n>=2),a1=1