如图,直角坐标系中直线AB交x轴,y轴于点A（4,0）与B（0,-3）,现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过秒后动圆与直线AB相切．

如图,直角坐标系中直线AB交x轴,y轴于点A（4,0）与B（0,-3）,现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过秒后动圆与直线AB相切．
如图,直角坐标系中直线AB交x轴,y轴于点A（4,0）与B（0,-3）,现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过
秒后动圆与直线AB相切．

如图,直角坐标系中直线AB交x轴,y轴于点A（4,0）与B（0,-3）,现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过秒后动圆与直线AB相切．
∵OA=4,OB=3,
∴AB=5,
设⊙P经过x秒后与直线AB相切,过P点作AB的垂线,垂足为Q,则PQ=1；
（1）当⊙P在直线AB的左边与直线AB相切时,AP=4-x,
由△APQ∽△ABO得.
由于平移后圆和直线AB相切,故过AB可以作两条垂直于AB且直线长等于圆半径（既长等于1）的直线交于X轴,此时这两条直线于X轴的交点就是两个与直线AB相切的圆的交点…设这两个交点分别为P和Q…两个直线的垂足分别设为M和N（全部从左到右设的,下面先解出左边那个圆的平移距离）
好的,点都设好之后,我们通过画图可以发现,三角形ABO和三角形PMA是相似三角形,所以根据相似三角形的性质可以用比例得知…PA/BA=PM/OB…所以PA=(PM/OB)*BA…因为PM=1,OB=3,BA=5（用勾谷定理可以求出BA的长）所以PA=5/3…
所以OP=OA-PA=4-5/3=7/3…既第一个圆的平移距离为7/3…
右边的第二个圆根据上面的道理就可以理解了…
三角形ABO和三角形AMO相似,和上面一样的方法,故AQ=5/3…所以OQ=OA+AQ=4+5/3=17/3
既第二个圆的平移距离为17/3
画图出来就容易找到思路了,关键是要会利用相似三角形的性质

8/3秒

∵AO=4，BO=3

∴Rt⊿AOB中由勾股定理可知AB=5

即sin∠OAB=3/5

而sin∠OAB=OC/OA

∴OC=(3/5)OA

易知当O′C′=1时，圆与直线相切。

此时O′A=5/3，故OO′=4-5/3=7/3

此时仅过了7/3÷1=7/3秒

图在哪儿