已知等差数列{An}的前n项和为Sn=2n²－10n,求(1)a1和a3的值；(2)求a5+a6+a7+a8；(3)求它的通项公式并判断它是否为等差数列

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:42:35

已知等差数列{An}的前n项和为Sn=2n²－10n,求(1)a1和a3的值；(2)求a5+a6+a7+a8；(3)求它的通项公式并判断它是否为等差数列
已知等差数列{An}的前n项和为Sn=2n²－10n,求(1)a1和a3的值；(2)求a5+a6+a7+a8；(3)求它的通项公式并判断它是否为等差数列

已知等差数列{An}的前n项和为Sn=2n²－10n,求(1)a1和a3的值；(2)求a5+a6+a7+a8；(3)求它的通项公式并判断它是否为等差数列
（1）根据等差数列性质;a1=s1=2-10=-8
而s3＝a1+a2+a3=3a1+3d＝2×9-10×3=-12
所以a1+d＝-4,而a1＝-8
所以d＝4
所以an＝a1+(n-1)d＝-8+4n-4＝4n-12
所以a3＝4×3-12＝0
（2）因为a5+a6+a7+a8=4a1+22d,而a1＝-8；d＝4
所以a5+a6+a7+a8＝4×（-8）+22×4＝-32+88＝56
（3）由于an＝sn-s（n-1）＝（2n²－10n）-[2（n-1）²－10(n-1)]=4n-12
而前述第（1）点求出的an也是4n-12,即an＝a1+(n-1)d＝-8+4n-4＝4n-12
所以an为等差数列,首项为-8,公差为4,通项公式为4n-12.

(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列? 已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn已知等差数列{an}的前n项和Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn,试求{bn}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式已知一等差数列的前n项和为Sn=2n^2-n,则an=? 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=(5n+3)/(2n-1).求an/bn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知Sn为等差数列{an}的前n项和,Sn=12n-n².（1）|a1|+|a2|+|a3|+...+|a10|;（2）求|a1|+|a2|+...+|an| 已知等差数列an,bn,的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn, 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11=