已知斜三棱柱ABC-A1B1C1底面是直角三角形,∠ACB=90°,∠ABC=30°,点B1在底面上射影D为BC的中点,BB1=BC=2.（1）求B1B与平面ABC所成角的度数（2）求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B1（3）求多面体A-BCC1B1的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:31:59
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1底面是直角三角形,∠ACB=90°,∠ABC=30°,点B1在底面上射影D为BC的中点,BB1=BC=2.（1）求B1B与平面ABC所成角的度数（2）求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B1（3）求多面体A-BCC1B1的

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1底面是直角三角形,∠ACB=90°,∠ABC=30°,点B1在底面上射影D为BC的中点,BB1=BC=2.（1）求B1B与平面ABC所成角的度数（2）求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B1（3）求多面体A-BCC1B1的
       已知斜三棱柱ABC-A1B1C1底面是直角三角形,∠ACB=90°,∠ABC=30°,点B1在底面上射影D为BC的中点,BB1=BC=2.
（1）求B1B与平面ABC所成角的度数

（2）求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B1
（3）求多面体A-BCC1B1的体积V

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1底面是直角三角形,∠ACB=90°,∠ABC=30°,点B1在底面上射影D为BC的中点,BB1=BC=2.（1）求B1B与平面ABC所成角的度数（2）求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B1（3）求多面体A-BCC1B1的
（1）取AB中点E.连接DE.因为B1在底面投影为D.以D为原点.DB.DE.DB1分别为XYZ轴建立空间直角坐标系..因为三角形ABC为直角三角形.且角ABC为30度.又因为D为BC中点.连接B1C.B1C垂直底面ABC.即B1D垂直BC.所以三角形BCB1为等腰三角形 DB1=根号3.因为BD=二分之一BB1=2 所以角B1BD=60 角B1BD即为B1B与平面ABC的线面角 所以B1B与平面ABC所成角度数为60 （2）因为AC垂直BC B1D垂直平面ABC AC在平面ABC内 所以AC垂直DB1 因为DB1交BC于点D 所以AC垂直平面BCC1B1 因为AC在平面ACC1A1内 所以平面ACC1A1垂直平面BCC1B1 （3）因为AC垂直平面BCC1B1 所以AC为多面体高 因为B1D垂直BC 即BCC1B1面积=2倍根3 即体积=2倍根3 乘以 2倍根3/3 乘以1/3=4/3 即多面体体积V为4/3

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 证明：在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件（∠A1C1B1是直角）时,有AB1⊥BC1. 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面 在斜棱柱A1B1C1-ABC 中,底面是等腰三角形 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是正三角形,且角A1AB＝角A1AC,证明：AA1垂BC 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,角C=90°,BC=根号2,BB1=2,O是AB1中点,D是AC中点,M是CC1中点,证：BM垂直AB1 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,D是AC的中点,求证AB1平行平面DBC1 直三棱柱ABC-A1B1C1已知AB1垂直BC1CA1垂直BC1求证AB1=CA1 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的..已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π,则该三棱 在直三棱柱ABC-A1B1C1中侧棱长为根号2,底面是边长为1的正三角形,求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小. 已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱 直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60度角,底面是边长为a的正三角形,侧面BB1C1C是菱形且与底面垂直,求侧棱A1A与侧面BB1C1C间的距离 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为四分之九,底面是边长为根号3的正三角形 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1,M是底面BC边上的中点 如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱) 中ABC-A1B1C1 AB=8 AC=6 BC=10 ,D是BC边的中点求证：A1C平行面AB1D 直三棱柱ABC-A1B1C1中,M是AA1的中点,N是BC1的中点,求证：MN平行面A1B1C1求证：MN平行于面A1B1C1