已知圆的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0(1)圆与之前相交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值(2)在(1)的条件下,求以MN为直径的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:37:55
已知圆的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0(1)圆与之前相交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值(2)在(1)的条件下,求以MN为直径的圆的方程

已知圆的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0(1)圆与之前相交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值(2)在(1)的条件下,求以MN为直径的圆的方程
已知圆的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0
(1)圆与之前相交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值
(2)在(1)的条件下,求以MN为直径的圆的方程

已知圆的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0(1)圆与之前相交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值(2)在(1)的条件下,求以MN为直径的圆的方程
(1)设M,N坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),
把x+2y-4=0,即y=2-(x/2)代入圆C方程,

x²+(2-x/2)²-2x-4(2-x/2)+m=0,整理得
5x²-8x+4(m-4)=0
该方程有实根,即Δ=(-8)²-4*5*4(m-4)=-16(5m-24)>0
解得m

题有错误,无解