作业帮已知:0°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 08:43:34
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因为 3sinβ=sin(2α+β)≤1；
所以 3sinβ≤1；
sinβ≤1/3；
cosβ=√(1-(sinβ)^2)≧√(1-(1/3)^2)=(2√2)/3；
tanβ=sinβ/cosβ≤(1/3)/((2√2)/3)=√2/4；
a和b肯定都是锐角首先
3sinβ小于等于1，所以sinb最大是1/3
此时2a+b=90度，b=arcsin1/3约为20度
此时a大于时35度，完全符合条件
所以sinb最大就是1/3,此时tan也是最大等于 根2/4
求导，x=k派+派/2为极值点，max=根号2+1，min=根号2-1 2 y=sinx+√(2+(cosx)^2) =sinx+√(3-(sinx)^2) =t+√(3-t^2)……
3sin(α+β -α)=sin(α+β +α)
3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα = sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
即 2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα
得 tan(α+β)=2tanα
从而 tanβ=tan(α+β -α)
=[tan(α+β)-tanα]...
全部展开
3sin(α+β -α)=sin(α+β +α)
3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα = sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
即 2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα
得 tan(α+β)=2tanα
从而 tanβ=tan(α+β -α)
=[tan(α+β)-tanα] / [1+tan(α+β)tanα]
=(2tanα -tanα)/(1+2tanα*tanα)
=tanα/(1+3tan²α）
≤tanα/2√3tanα
=1/2√3
=√3/6
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