已知实数x,y满足代数式x^2-2x-4y=5,求x-2y的取值范围RT

已知实数x,y满足代数式x^2-2x-4y=5,求x-2y的取值范围RT
已知实数x,y满足代数式x^2-2x-4y=5,求x-2y的取值范围
RT

已知实数x,y满足代数式x^2-2x-4y=5,求x-2y的取值范围RT
设:M=X-2Y
y=(x-m)/2
X^2-2X-4Y=5
x^2-2x-4*(x-m)/2=5
x^2-2x-2x+2m-5=0
x^2-4x+2m-5=0
判别式b^2-4ac=16-4(2m-5)=36-8m
m<=36/8=9/2
所以m取值范围是m<=9/2

化简原式得到x-2y=-1/4*(x-3)^2+2
x-2y≤2

设:M=X-2Y
y=(x-m)/2
X^2-2X-4Y=5
x^2-2x-4*(x-m)/2=5
x^2-2x-2x+2m-5=0
x^2-4x+2m-5=0
因为方程有解，所以
判别式b^2-4ac=16-4(2m-5)=36-8m
m<=36/8=9/2
所以m取值范围是m<=9/2

Y=X^2-2X-5/4
X-2Y= X- X^2-2X-5/2
=-X^2+2.5+2X=-[X^2-2X-2.5]=-[X^2-2X+1]+3.5 所以取值范围是 X-2Y小于等于3.5