{x+y-z=-2 y+z-x=4 z+x-y=0 三元一次方程组,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:41:22
{x+y-z=-2 y+z-x=4 z+x-y=0 三元一次方程组,

{x+y-z=-2 y+z-x=4 z+x-y=0 三元一次方程组,
{x+y-z=-2 y+z-x=4 z+x-y=0 三元一次方程组,

{x+y-z=-2 y+z-x=4 z+x-y=0 三元一次方程组,
{x+y-z=-2 ①
{y+z-x=4 ②
{z+x-y=0 ③
由 ①+②得:
x+y-z+y+z-x=-2+4
∴y=1
由②+③得:
y+z-x+z+x-y=4+0
∴z=2
把y=1、z=2代人①得:
x+1-2=-2
∴x=-1
{x=-1
∴方程的解是{y=1
{z=2
(不信可验证,有不明白的地方请追问,请谅解,

x+y-z=-2 (1)
y+z-x=4 (2)
z+x-y=0 (3)
(1)+(2)+(3)
x+y+z=2 (4)
(4)-(2)
2x=-2
x=-1
(4)-(3)
2y=2
所以
x=-1
y=1
z=4+x-y=2

x+y-z=-2 1式
y+z-x=4 2式
z+x-y=0 3式
1式+2式得: 2y=2 得y=1
将y=1代入2式中 得:1+z-x=4 4式
将y=1代入3式中 得:z+x-1=0 5式
4式+5式得 2z=4 z=2
将z=2代入4式中 得:x=-1
即:x=-1 y=1 z=2