设x+z=yf(x²-z²),其中f具有连续导数,求z(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)

设x+z=yf(x²-z²),其中f具有连续导数,求z(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)
设x+z=yf(x²-z²),其中f具有连续导数,求z(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)

设x+z=yf(x²-z²),其中f具有连续导数,求z(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)
x+z=yf(x²-z²)
1+∂z/∂x=yf’(x²-z²)(2x-2z(∂z/∂x))
∂z/∂x=[2xyf’(x²-z²)-1]/[2zyf’(x²-z²)+1]
∂z/∂y=yf’(x²-z²)(-2z(∂z/∂y))+f(x²-z²)
∂z/∂y=f(x²-z²)/[2zyf’(x²-z²)+1]
代入即可