设函数f(x)={ln(1-x)/x,x>0; -1,x=0; |sinx|/x,x

设函数f(x)={ln(1-x)/x,x>0; -1,x=0; |sinx|/x,x
设函数f(x)={ln(1-x)/x,x>0; -1,x=0; |sinx|/x,x

设函数f(x)={ln(1-x)/x,x>0; -1,x=0; |sinx|/x,x
lim(x→0+) [f(x)]=lim(x→0+) [ln(1-x)/x]=lim(x→0+) [-1/(1-x)]=-1
lim(x→0-) [f(x)]=lim(x→0-) [|sinx|/x]=lim(x→0+) [-sinx/x]=-1
所以lim(x→0+) [f(x)]=lim(x→0-) [f(x)]=f(0)=-1
所以f(x)在x=0处极限存在
而f(x)在x=0处有意义
所以f(x)在x=0处连续

写公式是很麻烦的
可以讲讲求解的方法：
首先确定用左极限和右极限相等，都为-1。然后F(0)=-1即可求得f(x)在x=0处是连续的。