如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P.求证:PD的平方=PE乘PF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:16:00
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P.求证:PD的平方=PE乘PF

如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P.求证:PD的平方=PE乘PF
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P.求证:PD的平方=PE乘PF

如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P.求证:PD的平方=PE乘PF
楼主注意了,告诉你这种求证是线段的积的话
一般是利用相似三角形来证明的,切记.
这题利用了两对三角形相似,
△APE∽△CPD与△APD∽△CPF
这是易证的,不用多说
在△APE∽△CPD中,
PD/PE=PC/PA
在△APD∽△CPF中,
PC/PA=PF/PD
所以PD/PE=PF/PD
即PD²=PF·PE

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求:S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. 如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是( ) 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在¢ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,AC⊥AB,平行四边形周长为32,AE=5,求AB,AD的长.要过程 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E是AB上一点,F是CD上一点,且角ADE=角CBF,求证四边形BFDE是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证:四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗, 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 如图,已知:在平行四边形abcd中,e,f是ab,cd上的两点,且de=bf,求证,四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1, 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E.FGH分别是变AB,CD,DA,的中点.求证;四边形EFGH是平行四边形