作业帮设函数f（x）=ax方+bx+c（a不等于0）,曲线y=f（x）经过点（0,2a+3）,且在点（-1,f（-1））处的切线垂直于y轴.1、用a表示b和c2、当bc取的最小值时,求函数g（x）=-f（x）乘e负x方的单调区间.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:36:23
设函数f（x）=ax方+bx+c（a不等于0）,曲线y=f（x）经过点（0,2a+3）,且在点（-1,f（-1））处的切线垂直于y轴.1、用a表示b和c2、当bc取的最小值时,求函数g（x）=-f（x）乘e负x方的单调区间.
设函数f（x）=ax方+bx+c（a不等于0）,曲线y=f（x）经过点（0,2a+3）,且在点（-1,f（-1））处的切线垂直于y轴.
1、用a表示b和c
2、当bc取的最小值时,求函数g（x）=-f（x）乘e负x方的单调区间.
设函数f（x）=ax方+bx+c（a不等于0）,曲线y=f（x）经过点（0,2a+3）,且在点（-1,f（-1））处的切线垂直于y轴.1、用a表示b和c2、当bc取的最小值时,求函数g（x）=-f（x）乘e负x方的单调区间.
想问下你是几年级的,好用对应的方法来解答
答：
1）
f(x)=ax²+bx+c经过点（0,2a+3）
f(0)=0+0+c=2a+3
所以：c=2a+3
所以：f(x)=ax²+bx+2a+3
在点（-1，f(-1)）出的切线垂直于y轴，则切线斜率k=0
所以：f'(x)=2ax+b，f'(-1)=-2a+b=0，b=2a
所以：f(x)=ax²...
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答：
1）
f(x)=ax²+bx+c经过点（0,2a+3）
f(0)=0+0+c=2a+3
所以：c=2a+3
所以：f(x)=ax²+bx+2a+3
在点（-1，f(-1)）出的切线垂直于y轴，则切线斜率k=0
所以：f'(x)=2ax+b，f'(-1)=-2a+b=0，b=2a
所以：f(x)=ax²+2ax+2a+3
所以：b=2a，c=2a+3
2）
bc=2a(2a+3)=4a²+6a=4(a+3/4)²-9/4
当且仅当a=-3/4时取得最小值-9/4
g(x)=-f(x)e^(-x)
=-(-3x²/4-3x/2+3/2)*e^(-x)
=(3/4)(x²+2x-2)/e^x
求得：
g'(x)=(3/4)(2x+2)/e^x-(3/4)(x²+2x-2)/e^x
=(3/4)(2x+2-x²-2x+2)/e^x
=-(3/4)(x²-4)/e^x
解g'(x)=0得：x=-2和x=2
-2
单调递减区间为（-∞，-2]或者[2,+∞)
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1，由条件f（x）'=2ax+b，f（0）=c=2a+3，f（-1）'=0=-2a+b
所以b=2a，c=2a+3
2，bc=2a（2a+3）=（2a+3/2）^2-9/4最小时a=-3/4，b=-3/2，c=3/2，
所以-f（x）=3/4(x^2+2x-2)，所以g（x）'=3/4((2x+2)e^(-x)+(x^2+2x-2)(-e^(-x)))=-3/4(x^2-4...
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1，由条件f（x）'=2ax+b，f（0）=c=2a+3，f（-1）'=0=-2a+b
所以b=2a，c=2a+3
2，bc=2a（2a+3）=（2a+3/2）^2-9/4最小时a=-3/4，b=-3/2，c=3/2，
所以-f（x）=3/4(x^2+2x-2)，所以g（x）'=3/4((2x+2)e^(-x)+(x^2+2x-2)(-e^(-x)))=-3/4(x^2-4)e^(-x)
当x<-2或x>2时g（x）'<0，当-2
所以g（x）在（-∞，-2），（2，+∞）单调递减，在（-2,2）单调递增。
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