已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证:∠BOC=90°+∠A;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 07:59:04
已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证:∠BOC=90°+∠A;

已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证:∠BOC=90°+∠A;
已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.
求证:∠BOC=90°+∠A;

已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证:∠BOC=90°+∠A;
好像题出错了= =应该满足的关系是∠BOC=90°+0.5∠A
证明:
∵BD、CE是∠B、∠C的平分线
∴∠ABD=∠CBD=0.5∠ABC、∠ACE=∠BCE=0.5∠ACB
∴∠BOC=180°-∠DBC-∠ECA
=180°-0.5∠ABC-0.5∠ACB
=180°-0.5(∠ABC+∠ACB)
=180°-0.5(180°-∠A)
=180°-90°+0.5∠A
=90°+0.5∠A
证毕.
如果有问题可以继续追问、祝学习进步~

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证:BD=CE 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交与点P.已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠ACE,∠BDC的 如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么? 已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证:BD=DE+CE 已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE. 如图,在△ABC中,已知BD、CE是△ABC的高,试说明△ADE∽△ABC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠B,∠C的平分线BD,CE相交于点M,DF∥CE,EG∥BD,DF与EG交于N求证:四边形MDNE是菱形 已知:如图在△abc中,∠bac=90°,ab=ac,am是过点a的任意一条直线,bd⊥am于d,ce⊥am于额,求证:de=bd-ce. 已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证:∠BOC=90°+∠A; 如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线 交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE 已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 三角形数学练习题如图,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,且CE⊥BD延长线于E求证:CE=1/2 BD 如图,已知在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD为角平分线,CE⊥BD交BD的延长线与点E,求证BD=2CE 如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证:BF⊥CE 如图在△ABC中,BD,CE是AC,AB的是中线,且BD=CE,求证△ABC是的等腰三角形