设λ为方阵A的特征值,证明λ²是A²的特征值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:14:27
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设λ为方阵A的特征值,证明λ²是A²的特征值.
(用c代替lambda)c是特征值,则存在非零向量x使得cx=Ax,于是A^2x=A(Ax)=cAx=c^2x,c^2是A^2特征值
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(用c代替lambda)c是特征值,则存在非零向量x使得cx=Ax,于是A^2x=A(Ax)=cAx=c^2x,c^2是A^2特征值