已知x∈(0,a),求函数 f(x)=x²+ 1/x² + x +1/x 的最小值打错了 是x∈(0,a]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:09:08
已知x∈(0,a),求函数 f(x)=x²+ 1/x² + x +1/x 的最小值打错了 是x∈(0,a]

已知x∈(0,a),求函数 f(x)=x²+ 1/x² + x +1/x 的最小值打错了 是x∈(0,a]
已知x∈(0,a),求函数 f(x)=x²+ 1/x² + x +1/x 的最小值
打错了 是x∈(0,a]

已知x∈(0,a),求函数 f(x)=x²+ 1/x² + x +1/x 的最小值打错了 是x∈(0,a]
设:t=x+(1/x),则:t²=x²+(1/x²)+2,从而有:
y=(t²-2)+t
.=t²+t-2
(1)若0

当a大于等于1是,最小值
f(x)=x²+ 1/x² + x +1/x 大于等于2根号下(x×1/x)+2根号下(自己开跟)=2
当a小于1时,最小值取f(a),求导可解的。

当a>=1时,f(x)的最小值是f(1)=4,由基本不等式可得x+1/x>=2*x*(1/x)=2.
当a<1时,最小值是f(a)=a^2+1/a^2+a+1/a

这个题考查高二
均值不等式的运用
a^2+b^2大于等于2ab,

由条件可知X》0,可以运用
有X^2+1/X^2大于等于2*X*1/X=2;
同理可得后面的
X+1/X大于等于2*根号下X*根号下1/X=2;
所以当两则同时取等于时结果最小,
即有f(x)=2+2=4

已知函数f(x)在x=a处可导,且f已知函数f(x)在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)/x-a 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求函数f(x)的解析式(2)求当x∈[0,a] (a.(1)求函数f(x)的解析式(2)求当x∈[0,a] (a>0)时f(x)的最大值g(a). 设f(x)=2^x,已知函数y=f(x)+f(ax)为偶函数,(1)求a的值发错了,应该是“设f(x)=2^x,已知函数y=f(x)+f(a-x)为偶函数”(2)求y=f(2x)-f(a+x)在x∈[-2,0]的值域 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 函数题:已知函数f(x)=x-a/x-2若a∈N 且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数 求a 已知二次函数fx满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x1求函数f(x)的解析式 2、求当x∈[0,a]时f(x)的最小值g(a) 已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,a∈R),判断函数f(x)的奇偶性?若f(x)在区间【2,+∞)上是增函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a,x∈[0,1] ,求f(x)的最大值 已知函数f(x)=x^2+a/x (x≠0,a∈R) ⑴判断函数f(x)的奇偶性 ⑵若f(x)在[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在(0,2已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围 已知函数f(x)的定义域为大于等于0小于等于1求函数 F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域 已知函数f(x)=x-alnx(a ∈R )求函数的极值 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=0,f(x+1)=f(x)=x-1,(1)求f(x) (2)讨论f(|x|)=a(a∈R)的解的个数 已知函数f(x)=ax³-3x+1(x∈R),x∈[-1,1],f(x)≥0成立,求a的范围 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x) 已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R).已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R),(1)求函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x-in(x-a),求函数f(x)的单调区间 已知函数y=f(x)/(x^2+3x+2a)/x,x∈【2,+∞) 当a=1/2时,求函数f(x)的最小值已知函数y=f(x)/(x^2+3x+2a)/x,x∈【2,+∞) 1,当a=1/2时,求函数f(x)的最小值2,若对任意x∈【2,+∞),f(x)大于0恒成立,求实数a的取值范