在三角形ABC中I是三角形的内心,AI的延长线交BC于D则AB：AC=BD：DC,称为三角形的角平分线定理,已知AC=2,BC=3,AB=4,且向量AI=x向量AB+y向量AC,求x+y的值

一道关于三角形内心性质的问题已知三角形ABC,A为顶点,在三角形ABC中,I是三角形的内心,连接AI并延长,交BC于点E.求证：AI/IE＝AB/BE=AC/EC(先说声谢谢） 在三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证:(1)IE=CE=;(2)IE的平方=ED乘以EA. 在三角形ABC中,角A=70度,I是三角形ABC的内心,则角BIC的度数为? 在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,AD是角平分线,I是内心,求AI/ID的值.三角形不是特殊三角形。且答案要用a b c来表示。 如图所示,O是三角形ABC的外心,I是三角形ABC的内心,AI交ABC的外接圆于E,交BC于D.求证：BE等于IE. 三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,AD是角平分线,I是内心.求AI/ID的值. O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE如图所示,O是三角形ABC外心,I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE 点I是三角形ABC的内心,AI交边BC于D,交三角形ABC外接圆于E.求证：IE是AE和DE的比例中项 点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交BC与D,交三角形ABC的外接圆与E,求证:CE=BE=IE I是三角形ABC的内心,延长AI交BC于D交三角形ABC的外接圆于E,求IE²=DE*AE 已知三角形ABC是不等边三角形,点O,I分别是三角形ABC的外心,内心,且OI垂直AI 求证：AB+AC=2BC 在三角形ABC中I是三角形的内心,AI的延长线交BC于D则AB：AC=BD：DC,称为三角形的角平分线定理,已知AC=2,BC=3,AB=4,且向量AI=x向量AB+y向量AC,求x+y的值 已知△ABC中,O为外心,I为内心,且AB+AC=2BC．求证：OI⊥AI（图）．考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理；三角形的内切圆与内心．专题：证明题．因I是内心,故 ,AC/CE=AB/BE=AI/IE (AC+AB)/BE=AB/B 在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则AB :AC = BD :DC,称为三角形的角平分线定理,已知AC = 2,BC = 3,AB = 4．且AI向量=xAB向量+yAC向量 ,利用三角形的角平分线定理可求得x + y的值为（ ） 如图所示,三角形ABC中,I是内心,AI的延长线交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证；【1】IE=EC;[2]IE²=ED×AE 如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.若AB=3,AE=5,AC=2,求四边形ABEC的面积 I是三角形ABC的内心,射线AI、BI、CI交三角形的外接圆于A’、B’、C’.求证：AA’+BB’+CC’大于BC+CA+AB 如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE