在棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,则（1）AEC1的截面面积（2）B到截面的距离为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:25:05
在棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,则（1）AEC1的截面面积（2）B到截面的距离为?

在棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,则（1）AEC1的截面面积（2）B到截面的距离为?
在棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,则
（1）AEC1的截面面积
（2）B到截面的距离为?

在棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,则（1）AEC1的截面面积（2）B到截面的距离为?
1）
根据勾股定理得
AE＝C1E＝√5/2,AC1＝√3
作EF⊥AC1,则根据“三线合一”性质知F是AC1的中点,
即AF＝√3/2
所以由勾股定理得EF＝√2/2
所以AEC1的截面面积
＝AC1*EF/2
＝√6/4
2）
连接AD1、BC1、ED1、BE
则柱体ADD1－BCC1的体积
＝1/2
棱锥A－A1EC1D1的体积
＝1/4
棱锥B－EB1C1的体积
＝1/12
所以
棱锥B－AEC1的体积
＝1－1/2－1/4－1/12
＝1/6
设B到AEC1的截面的距离为H
则棱锥B－AEC1的体积
＝AEC1的截面面积*H/3
所以√6/4*H/3＝1/6
所以H＝√6/3
即B到截面的距离为√6/3
没有验算,供参考

关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~ 在棱长为a的正四面体ABCD内,作一个正三棱锥A1B1C1-A2B2C2,当A1取什么位置,三棱锥的体积最大 在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大 在棱长为一的正方体ABCD-A'B'C'D'中,M为BB'中点 ,则D到A'M的距离 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D距离 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1与平面ABCD的距离是 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 在棱长为a的正方体 abc-a1b1c1中,异面直线a1b与b1d1间的距离为异面直线am(m为a1b1的中点）与bd1所成角为不用向量法, 在棱长为a的正方体正方体ABCD-A1B1C1D1中,A到平面BB1D1D的距离为____,AA1到平面BB1D1D的距离为_____