作业帮已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量,其中向量a=（1,2）（1）、若（a+b）垂直（a-b）,求|b|（2）、若|c|=3根号5,且c平行a,求c的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:54:30
已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量,其中向量a=（1,2）（1）、若（a+b）垂直（a-b）,求|b|（2）、若|c|=3根号5,且c平行a,求c的坐标
已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量,其中向量a=（1,2）
（1）、若（a+b）垂直（a-b）,求|b|
（2）、若|c|=3根号5,且c平行a,求c的坐标
已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量,其中向量a=（1,2）（1）、若（a+b）垂直（a-b）,求|b|（2）、若|c|=3根号5,且c平行a,求c的坐标
(1):(a+b)*(a-b)=0
a^2-b^2=0
|b|=|a|=根号(1+4)=根号5
(2)c//a,设 c=(k,2k)
|c|=根号(k^2+4k^2)=根号5|K|=3根号5
|K|=3
K=土3
故c=(土3,土6)
(1)
let b(x,y)
(a+b).(a-b)=0
(1+x,2+y).(1-x, 2-y)=0
1-x^2+4-y^2 =0
x^2+y^2 =5
|b| = √5
(2)
let c(p,q)
p^2+q^2= 45 (1)
c//a
p/q = 1/2
2p...
全部展开
(1)
let b(x,y)
(a+b).(a-b)=0
(1+x,2+y).(1-x, 2-y)=0
1-x^2+4-y^2 =0
x^2+y^2 =5
|b| = √5
(2)
let c(p,q)
p^2+q^2= 45 (1)
c//a
p/q = 1/2
2p=q (2)
sub (2) inot (1)
5p^2 =45
p = 3 or -3
when p=3, q=6
when p=-3, q=-6
c=(3,6) or (-3,-6)
收起
1
(a+b)⊥(a-b)
即：(a+b)·(a-b)=|a|^2-|b|^2=0
即：|b|=|a|=sqrt(1+4)=√5
2
a的单位向量：a0=a/|a|=(1/√5,2/√5)
故：c=3√5a0或-3√5a0
即：c=(3,6)或(-3,-6)