“已知直角三角形的三边长为a.b.c.角B=90度试判断关于x的方程a(x×x-1)-2cx+b(x×x+1)=0的根的情况,并说明理由”

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:25:49

“已知直角三角形的三边长为a.b.c.角B=90度试判断关于x的方程a(x×x-1)-2cx+b(x×x+1)=0的根的情况,并说明理由”
“已知直角三角形的三边长为a.b.c.角B=90度试判断关于x的方程a(x×x-1)-2cx+b(x×x+1)=0的根的情况,并说明理由”

“已知直角三角形的三边长为a.b.c.角B=90度试判断关于x的方程a(x×x-1)-2cx+b(x×x+1)=0的根的情况,并说明理由”
分析：先把方程化为一般形式：（a+b）x^2-2cx+b-a=0,计算△=4c^2-4（a+b）（b-a）=4（c^2-b^2+a^2）,由a,b,c为一直角三角形的三边,且∠B=90°,则有b^2=c^2+a^2,所以△=0,由此可以判断方程根的情况．
方程化为一般形式为：（a+b）x^2-2cx+b-a=0,
∴△=4c^2-4（a+b）（b-a）=4（c^2-b^2+a^2）,
又∵b,c为一直角三角形的三边,且∠B=90°,
∴b^2=c^2+a^2,
∴△=0,
所以方程有两个相等的实数根．

已知三边长分别a.b.c的三角形是直角三角形,那么三边长分别为a+1,b+1,c+1的三角形会不会是直角三角形呢已知直角三角形三边长分别为a,b,c,且a+b+c=1,求三角形的最大面积已知三角形ABC的三边长为a、b、c,若a等于8,b等于15,则c的平方为几时,三角形ABC为直角三角形.勾股定理已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形已知直角三角形的三边长分别为a、b、c(c为斜边).猜想以na、nb、nc(n>0)为三边长的三角形是否为直角三角形,并加以证明. 已知a.b.c为直角三角形ABC的三边长,且a+b+c=4,求斜边c的取值范围. 已知abc为△ABC的三边长,且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c.证明△ABC为直角三角形. 已知直角三角形ABC的三边长a,b,c成等比数列,则a,b,c三数中整数的个数最多为求直角三角形内接圆,外接圆半径计算公式（已知三边长为a b c 其中c为斜边）已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b（a 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知角ABC的三边长分别为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则角ABC是（）A 任意三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 直角三角形 a,b,c为直角三角形的三边长,h为斜边c上的高.求证a+b 已知三角形ABC的三边长为a,b是方程x方-（c+4）x+4c+8=0的两根求证1 三角形为直角三角形若a=b、求三角形三边长已知直角三角形ABC的三边长为a,b,c,若（a-5)^2+|b-12|+c^2-26c+169=0,则△ABC是（）?A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的三角形C.以c为斜边的直角三角形 D不是直角三角形最好可以教一下.. 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别是a,b(a