如果多项式x³-x²+mx+6有一个因式是﹙x－2﹚,则m=?

如果多项式x³-x²+mx+6有一个因式是﹙x－2﹚,则m=?
如果多项式x³-x²+mx+6有一个因式是﹙x－2﹚,则m=?

如果多项式x³-x²+mx+6有一个因式是﹙x－2﹚,则m=?
用因式定理,由题目得x³-x²+mx+6=(x-2)k
将x=2带入,则原式化为8-4+2m+6=0
又原式右边为0,所以10+2m=0
所以m=-5
答：终上所述,m=-5

当x＝2时，2³－2²＋2m＋6＝0, 解得：m＝﹣5.