在三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角且满足条件sin(C-A)=1 sinB=1/3 求sinA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:38:28
在三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角且满足条件sin(C-A)=1 sinB=1/3 求sinA的值

在三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角且满足条件sin(C-A)=1 sinB=1/3 求sinA的值
在三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角且满足条件sin(C-A)=1 sinB=1/3 求sinA的值

在三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角且满足条件sin(C-A)=1 sinB=1/3 求sinA的值
因为A,C都是三角形内角,且sin(C-A)=1,所以有C-A=90度,即C=A+90度
又三角形内角和为180度,所以B=180-C-A=180-(A+90)-A=90-2A
所以sinB=sin(90-2A)=cos2A=1/3
因为cos2A = 1-2(sinA)^2 = 1/3,且A是锐角sinA>0
所以sinA=(根号3)/3
希望有用.

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