已知tanx=2求2sinx-3cosx/4sinx-9cosx;sin平方x-sinx.cosx=1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 21:01:49
已知tanx=2求2sinx-3cosx/4sinx-9cosx;sin平方x-sinx.cosx=1的值

已知tanx=2求2sinx-3cosx/4sinx-9cosx;sin平方x-sinx.cosx=1的值
已知tanx=2求2sinx-3cosx/4sinx-9cosx;sin平方x-sinx.cosx=1的值

已知tanx=2求2sinx-3cosx/4sinx-9cosx;sin平方x-sinx.cosx=1的值
2sinx-3cosx/4sinx-9cosx=2tanx-3/4tanx-9=-1
sin²x-sinxcosx=1-cos2x/2-1/2sin2x
=-(1/2cos2x+1/2sin2x)+1/2
=-sin(2x+π/4)+1/2
=1
∴sin(2x+π/4)=-1/2
∴2x+π/4=2kπ-π/6
∴x=kπ-5π/24

2sinx-3cosx/4sinx-9cosx(上下同时处以cosx)=(2tanx-3)/(4tanx-9)=-1