设1,b+ai,bi是一等比数列的连续三项则实数a,b的值分别为 写出具体过程谢

设1,b+ai,bi是一等比数列的连续三项则实数a,b的值分别为 写出具体过程谢
设1,b+ai,bi是一等比数列的连续三项则实数a,b的值分别为 写出具体过程谢

设1,b+ai,bi是一等比数列的连续三项则实数a,b的值分别为 写出具体过程谢
bi=(b+ai)²
bi=(b+ai)²=b²-a²+2abi
b²-a²=0
2ab=b
b≠0
解此方程组可得
a=0.5,b=±0.5

等比中项的平方等于两项之积
(b+ai)^2=bi
b^2-a^2+2abi=bi
2ab=b,b^2=a^2
b=a=1/2