已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π1)求f(x)的值 2)x在区间[-π/12,π/2]上时,求函数f(x)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:47:11
已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π1)求f(x)的值 2)x在区间[-π/12,π/2]上时,求函数f(x)的值域

已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π1)求f(x)的值 2)x在区间[-π/12,π/2]上时,求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π
1)求f(x)的值 2)x在区间[-π/12,π/2]上时,求函数f(x)的值域

已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π1)求f(x)的值 2)x在区间[-π/12,π/2]上时,求函数f(x)的值域
①f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)
=1/2(1-cos2wx) +√3sinwx coswx
=1/2(1-cos2wx) +√3/2sin2wx
=√3/2sin2wx-1/2cos2wx+1/2
=sin(2wx-π/6) +1/2
最小正周期为π
所以w=1,f(x)= sin(2x-π/6) +1/2.
所以函数值域是[-1/2,3/2].
②x∈[-π/12,π/2]时,f(x)= sin(2x-π/6) +1/2
则2x-π/6∈[-π/3,5π/6]
sin(2x-π/6)∈[-√3/2,1].
所以函数值域是[(-√3+1)/2,3/2].

[非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f x=√3sin(wx+φ/2)*cos(wx+φ/2)+sin^2(wx+φ/2)(w>0,0 已知函数f(X)=sin(wx+A)—根3cos(wx+A)(w>0,0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0 已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2) 1)求f(x)的值 2)x在区间[-π/12,π/2]上时,求函数f(x)的值域