直线AB‖CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与角DFE的平分线交于点P,过点P作MN⊥AB于M,交CD于点N接上 求证:点P是MN的中点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:27:39
直线AB‖CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与角DFE的平分线交于点P,过点P作MN⊥AB于M,交CD于点N接上  求证:点P是MN的中点

直线AB‖CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与角DFE的平分线交于点P,过点P作MN⊥AB于M,交CD于点N接上 求证:点P是MN的中点
直线AB‖CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与角DFE的平分线交于点P,过点P作MN⊥AB于M,交CD于点N
接上  求证:点P是MN的中点

直线AB‖CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与角DFE的平分线交于点P,过点P作MN⊥AB于M,交CD于点N接上 求证:点P是MN的中点

证明:过点P做EF的垂线交EF于G点,使得PG⊥EF

          ∵  EP是∠MEF的角平分线,PM⊥AB

               根据角平分线的性质:角平分线上的点,到这个角的两边的距离相等 

          ∴PG=PM

          同理 得PG=PN

         ∴PM=PN  即点P是MN的中点

 

PS:也可通过证明△PME和△PGE是全等三角形得到PG=PM 

       同理△PGF和△PNF是全等三角形得到PG=PN

已知:如图甲,直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于E,F两点,EM,FN分别平分 如图,AB||CD直线MN分别交AB.CD于EF.EG平分∠EFD,试说明⊥EG 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB,CD于M.P,MN.PQ分别平分∠AME和∠DPF,求证:MN‖PQ. 已知:如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、N,MG、NH分别平方∠BMF和∠CNE,求证:MG‖NH 直线AB//CD,直线EF分别交AB与点E,交CD与点F,且角AEF等于90度,求角DFE的度数,直线EF与直线CD有怎样位置 如图,直线AB‖CD,EF分别交AB、CD于点M、G,MN平分∠EMB,GH平分∠MGD,求证:MN‖GH. 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,ED平分∠BEF,∠1=72°,则∠2=? 有三条直线AB、CD、EF,如果AB‖EF,CD‖EF,那么,AB与CD有什么关系?为什么? 如图所示,直线AB,CD与直线EF分别交于E,F两点,已知AB‖CD,∠EFD的平分线FG交AB于G点,∠1=60°15‘,则∠2= 如图,直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠AEF,∠1=40,求∠2的度数 直线AB、CD被直线EF所截,EF分别交AB、CD于M,N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G. (直线AB、CD被直线EF所截,EF分别交AB、CD于M,N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G.(1)如图1,若AB∥CD,求∠1的度数.(2) 如图,直线AB//CD,AE交CD,直线EF分别交AB,CD于点M,N角角EMB=50°,MG平分角BMF,MG交CD于G求角1的度数 如图AB平行CD,直线EF分别交AB CD于EF,EG平分角BEF,若角1=72,则角2的度数为多少? (1),直线AB\CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,EM、FN分别平分角BEF、角CFE.(1)求证:EM\FN.(2(1),直线AB\CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,EM、FN分别平分角BEF、角CFE.(1)求证:EM\FN.(2)角 (1),直线AB\CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,EM、FN分别平分角BEF、角CFE.(1)求证:EM\FN.(2大神们帮(1),直线AB\CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,EM、FN分别平分角BEF、角CFE.(1)求证:EM\FN.(2)角DFE的平分 已知,如图(2),直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于E,F两点,EM,FN分别平分角BEF,角CFE ,EM//FN.若角DFE的已知,如图(2),直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于E,F两点,EM,FN分别平分角BEF,角CFE ,EM//FN.若角DFE的平行线F 如图,直线AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线于∠DFE的平分线想交于点 P求证:∠P=90° AB//CD,直线EF分别交AB、CD于M、N,MG、NH分别平分∠BMF和∠CNE.求证:MG//NH