在梯形ABCD中 AB平行CD 且AD=BC 对角线AC、BD交于点O 求证:OA=OB题目就说的梯形 不是等腰的这是图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 21:34:47
在梯形ABCD中 AB平行CD 且AD=BC 对角线AC、BD交于点O 求证:OA=OB题目就说的梯形 不是等腰的这是图

在梯形ABCD中 AB平行CD 且AD=BC 对角线AC、BD交于点O 求证:OA=OB题目就说的梯形 不是等腰的这是图
在梯形ABCD中 AB平行CD 且AD=BC 对角线AC、BD交于点O 求证:OA=OB
题目就说的梯形 不是等腰的
这是图

在梯形ABCD中 AB平行CD 且AD=BC 对角线AC、BD交于点O 求证:OA=OB题目就说的梯形 不是等腰的这是图
因为：AB∥CD (已知条件)
且 ：AD=BC (已知条件)
所以：四边形ABCD是等腰梯形 （等腰梯形的定义）
所以：∠DAB=∠CBA（等腰梯形同底上的两个角相等）
所以：AC=BD（等腰梯形对角线相等）
在△ABD和△BAC中
AB=AB (公共边)
∠DAB=∠CBA（前面已证）
AC=BD（前面已证）
根据：边角边
所以：△ABD≌△BAC中
所以：∠CAB=∠DBA（全等三角形对应边相等）
因为：∠DAB=∠CBA（前面已证）
所以：∠OAB=∠OBA
所以：OA=OB（等角对等边）

证明ABD全等BAC AB=AB AD=BC AC=BD (因为AB平行CD 所以ABCD是梯形 因为AD=BC 所以是等腰梯形 所以对角线相等) 所以∠CAB=∠DBA 所以 OA=OB

靠 ，AD=BC 还有AB平行于CD就可以证明是等腰了 ， 老师没教你 ？

没有办法

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=60,CD=15,E,F分别为AD,BC上一点,且EF平行于AB,若梯形DEFC相似于梯形EABF,那EF=_____? 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,且AC垂直BD,CH是高,求证:AB+CD=2CH 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB+CD=BC,M是AD的中点,求证：BM⊥CM.如题 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 如图所示,在等腰梯形abcd中,ab平行cd,dc=ad=bc,且对角线ac垂直bc,求这个梯形各内角度数 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC=DC,且AC⊥BC,求梯形内各内角的度数 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC和∠BAD的平分线交与点P,且P在CD上,求证AB=AD+BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC=CD,且AC垂直于BC,求四个内角的度数. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB,求证CD=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,（1）若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系? 在梯形ABCD中AD平行于BC,M是AB的中点,且CD=AD+BC.求证:MD垂直于MC