已知双曲线与椭圆x2/9+y2/25=1有公共焦点F1,F2,他们的离心率之和为14/5接上:1.求双曲线标准方程2.设P是双曲线与椭圆一个交点,求cos角F1PF2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:29:31
已知双曲线与椭圆x2/9+y2/25=1有公共焦点F1,F2,他们的离心率之和为14/5接上:1.求双曲线标准方程2.设P是双曲线与椭圆一个交点,求cos角F1PF2

已知双曲线与椭圆x2/9+y2/25=1有公共焦点F1,F2,他们的离心率之和为14/5接上:1.求双曲线标准方程2.设P是双曲线与椭圆一个交点,求cos角F1PF2
已知双曲线与椭圆x2/9+y2/25=1有公共焦点F1,F2,他们的离心率之和为14/5
接上:1.求双曲线标准方程
2.设P是双曲线与椭圆一个交点,求cos角F1PF2

已知双曲线与椭圆x2/9+y2/25=1有公共焦点F1,F2,他们的离心率之和为14/5接上:1.求双曲线标准方程2.设P是双曲线与椭圆一个交点,求cos角F1PF2
(1) |F1F2|=2√(25-9)=8=2c
e=c/a=14/5,
c=4,a=10/7,
双曲线的标准方程:
49y²/684-49x²/100=1
(2) |PF1|+|PF2|=10
||PF1|-|PF2||=20/7
∴cos∠PF1F2
=(|PF1|²+|PF2|²-|F1F2|)/2|PF1|*|PF2|
=((45/7)²+(25/7)²-8²)/2(45/7)(25/7)
=-0.216

已知双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点与椭圆X2/25+y2/9=1的焦点相同,那么双曲线的交点坐标为-----渐近线方程为-1.已知双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点与椭圆X2/25+y2/9=1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为-----渐近 双曲线x2/16-y2/9=1与椭圆x2/25+y2/16=1的交点个数为 已知双曲线与椭圆x2/9+y2/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程. 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为2,焦点与椭圆x2/25+y2/9=1相同,那么双曲线的焦点坐标为渐近线方程为 已知椭圆x2/a2+y2/9 与双曲线x2/4-y2/3=1有相同的焦点 则a=? 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为2,焦点与椭圆x2/25-y2/9=1的焦点相同,那么(1)已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为2,焦点与椭圆x2/25-y2/9=1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为____________ 已知双曲线与椭圆X2/36+Y2/49=1有公共的焦点,且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程已知双曲线与椭圆X 已知双曲线x2-y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是( )与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是( ) A.两个椭圆 B.两条双曲线 C.一条双曲线和一条直线 D.一个椭圆与一条双曲线 已知椭圆与x2/10+y2/m=1于双曲线x2-y2/b2=1有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于p(√10/3,y),求两曲线方程 已知双曲线与椭圆x2/36 y2/27=1有相同的焦点,且与椭圆有一个交点的横坐标为4 80已知双曲线与椭圆x2/36 y2/27=1有相同的焦点,且与椭圆有一个交点的横坐标为4801.求双曲线方程 2.过双曲线的右焦点 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两条渐进性与椭圆的交点构成的 已知曲线与椭圆x2/27+y2/36=1有相同的焦点且与椭圆的一个焦点的纵坐标为4,求双曲线的方程 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,求双曲线的标准方程 已知双曲线过点(-2,0),且与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点则双曲线的标准方程式 已知双曲线与椭圆x2/k+y2/20=1有一个交点(1,根号15),且有公共的焦点,求双曲线方程 设双曲线x2/a2-y2/5=1与椭圆x2/25+y2/16=1,有共同的焦点,且a>0,则a为多少? 椭圆x2/9+y2/k2=1与双曲线x2/k-y2/3=1有相同的焦点,则k应满足的条件是? 已知椭圆D:x2/50+y2/25=1与圆M:x2+(y-m)2=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切,当m=5时,求双曲线G的方程.