1/(sinx)^2 -1/x^2 当x趋向于0的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:11:28
1/(sinx)^2 -1/x^2 当x趋向于0的极限

1/(sinx)^2 -1/x^2 当x趋向于0的极限
1/(sinx)^2 -1/x^2 当x趋向于0的极限

1/(sinx)^2 -1/x^2 当x趋向于0的极限

一楼的解答,是用国内甚嚣尘上的无穷小代换进行的,错得离谱.

拼命误导学生的“等阶无穷小代换”是国内高校教学中最荒诞不堪的一例.

二楼杀鸡用牛刀,学基本极限的学生,哪里学到泰勒公式?好比要小一小二的学生

立方程组解题一样,够夸张了.而国内的高校数学教师几乎完全将McLaurin's Series

与Taylor‘s Series混为一谈,给出国留学者,给发表国际论文者,不知增添了多少人

为的灾难.

本题连续使用L'Hopital’s Rule,可得答案1/3,此答案万无一失.

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=[sin^2x-x^2]/x^2sin^2x=利用泰勒公式[(x-x^3/6+¤(x^4)]^2-x^2}/x^4=[x^2-x^4/3+¤(x^4)-x^2]/x^4=-1/3

0,sinx =x