如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点DE,求证∠1=∠2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 12:40:58

如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点DE,求证∠1=∠2
如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点DE,求证∠1=∠2

如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点DE,求证∠1=∠2
证明：过点C作CG∥AB交AD的延长线于点G
∵AB＝AC,∠BAC＝90
∴∠ABC＝∠ACB＝45,∠ABM+∠1＝90
∵AD⊥BM
∴∠CAG+∠2＝90
∴∠ABM＝∠CAG
∵CG∥AB
∴∠ACG＝∠BAC＝90,∠BCG＝∠ABC＝∠ACB
∴△ABM≌△CAG （ASA）
∴AM＝CG,∠1＝∠G
∵M是AC的中点
∴AM＝CM
∴CM＝CG
∵CD＝CD
∴△CMD≌△CGD （SAS）
∴∠2＝∠G
∴∠1＝∠2
数学辅导团解答了你的提问,

∵∠MAD+∠3=∠MBA+∠3=90度。

∴∠MAD=∠MBA

又∵∠MAD+∠1=∠MBA+∠3

∴∠1=∠3

延长DM于F，连接CF

∵M是AC的中点

∴AM=CM

又∵∠ABM=∠ACF=∠BFC=90度，AB=AC

∴ABCF是正方形。

∴AB=CF

∠ACF=∠BAC=90度。

AM=CM

三角形ABM ≌ 三角形CFM （SAS）

∴BM=FM。

∴∠4=∠5

又∵ABFC是正方形。

∴AC//BF

∴∠4=∠2，∠5=∠1。

∴∠1=∠2。

是交于点D吧角1和角2分别在哪里？我看大三个点不知道哪两个图太模糊了

已知：如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形求证：S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF 如图,在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数如图在rt三角形abc中,∠c=90°.ad平分∠bac且2dc=bd求∠b的度数如图在rt三角形abc中角c 90度,AD是∠BAC的平分线AB=8,DC=2 如图在Rt三角形ABC中ab=ac,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连接OA. 如图在rt三角形abc中 .AB=AC,∠BAC=90°,N是直线BC上一点如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中如图在RT三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,＜BAC=90°,D是三角形内一点,且＜DAC= 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形；又作三角形ABD1中AB边上的高D1 D2 ,这时图中便出现五不如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9求BC,AC,AE的长如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9,求：BC,AC,AE的长如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 如图9,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,BM是中线AD垂直BM,垂足为D，求证；∠MCD=∠MBC 如图 Rt三角形abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是___