设函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?若f(x)是奇函数,且在（-∞,0)是增函数,又f(-2)=o,则不等式xf(x)＜0的解集是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:55:13

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?若f(x)是奇函数,且在（-∞,0)是增函数,又f(-2)=o,则不等式xf(x)＜0的解集是?
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?
若f(x)是奇函数,且在（-∞,0)是增函数,又f(-2)=o,则不等式xf(x)＜0的解集是?

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?若f(x)是奇函数,且在（-∞,0)是增函数,又f(-2)=o,则不等式xf(x)＜0的解集是?
1)、奇函数f(1)=1/2,f(-1)=-1/2,f(0)=0
f(x+2)=f(x)+f(2),
f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2),1/2=-1/2+f(2),f(2)=1
f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+1=f(1)+1+1=5/2
2）、f(x)是奇函数,且在（-∞,0)是增函数,又f(-2)=0
故x在(-∞,-2)时f(x)<0；x在(-2,0)时f(x)>0
x在(0,2)时f(x)<0；x在(2, +∞)时f(x)>0
xf(x)＜0时就是x和f(x)异号时,由上可知x在(-2,0)时f(x)>0和x在(0,2)时f(x)<0满足,
故xf(x)＜0时x在(-2,0)或 (0,2)内.

第一题,得二分之五第二题不知道

f(-1)=-f(1)=-1/2
x=-1,f(1)=f(-1)+f(2),f(2)=1
x=1,f(3)=f(1)+f(2)
x=3,f(5)=f(3)+f(2)
f(5)=5/2
2.分类讨论，分x>2...0（x=0，-2，2时一定不满足）

-6

设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 设f(x)是定义在R上的函数,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数! 设f(x)是定义在R上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和设函数F(X)是定义在R上的任一函数,证明F(X)=f(X)-f(-X)是奇函数设函数F(X)是定义在R上的任一函数,证明F(X)等于F(X)-F(-X)是奇函数设f[x] 定义在R上的一个函数,则函数F[X]=f[x]-f[-x]在R上一定是奇函数、偶函数、是奇函数又是偶函数.非奇函数和偶函数设函数f(x)是定义在R上的周期为3 的奇函数,若f(1) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f（1）设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1) 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集设f(x）是定义在R上一个函数 ,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是奇函数偶函数还是别的设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式高三函数题目求解~设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有f'(x)+f(x) 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0 函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设定义在R上的函数f(x)=-x｜x｜,则f(x)是奇函数,偶函数,增函数,减函数? 设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x) A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是减函数设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x)___A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是减函数设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)=