如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求AE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:44:28
如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求AE的长

如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求AE的长
如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm
求AE的长

如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求AE的长
连接FC,设AF,AE,BF为未知数X,Y,Z,然后根据垂直的关系列方程,还有就是AE加上4等于AD,AD加上DC为16,几个方程解.

证明:∵EF⊥CE,
∴∠FEC=90°,
∴∠AEF+∠DEC=90°,而∠ECD+∠DEC=90°,
∴∠AEF=∠ECD.
在Rt△AEF和Rt△DEC中,
∠FAE=∠EDC=90°,∠AEF=∠ECD,EF=EC.
∴△AEF≌△DCE.
AE=CD.
AD=AE+4.
∵矩形ABCD的周长为32cm,
∴2...

全部展开

证明:∵EF⊥CE,
∴∠FEC=90°,
∴∠AEF+∠DEC=90°,而∠ECD+∠DEC=90°,
∴∠AEF=∠ECD.
在Rt△AEF和Rt△DEC中,
∠FAE=∠EDC=90°,∠AEF=∠ECD,EF=EC.
∴△AEF≌△DCE.
AE=CD.
AD=AE+4.
∵矩形ABCD的周长为32cm,
∴2(AE+AE+4)=32.
解得,AE=6(cm).
答:AE的长为6cm.

收起

如图在矩形ABCD中 E是AD上的一点 F是BC上的一点 EF垂直EC EF=EC DE=4cm 矩形ABCD的周长为32cm求AE的长 如图在矩形ABCD中 E是AD上的一点 F是BC上的一点 EF垂直EC EF=EC DE=4cm 矩形ABCD的周长为32cm求AE的长 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求AE 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求EC 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE,且EF垂直CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为16cm,求AE与CF的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE 如图,在矩形abcd中,e是ab上一点,f是ad 上一点,ef垂直fc,且ef=fc,df=4厘米如图,在矩形abcd中,e是ab上一点,f是ad 上一点,ef垂直fc,且ef=fc,df=4厘米,求ae的长 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC. 如图,在矩形ABCD中,E是边AD上的一点.试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系.1.如图,在矩形ABCD中,E是边AD上的一点.试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系.图:A E DB C 连接A E D A 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,DE=2,E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,求BF的长. 已知:如图,在矩形ABCD中,E是AB上的一点,DF⊥CE于F,若AD=8,AB=4.求DF的长已知:如图,在矩形ABCD中,E是AB上的一点,DF⊥CE于F,若AD=8,AB=4.求DF的长 如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证:DF=DC如图 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长是32cm,求AE的长. 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,且∠AED=90°,AE=4,求矩形ABCD的周长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,ED=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm